Aufgabe:
Gegeben seien die lineare Abbildung f: ℝ4 -> ℝ4, v ↦Av mit
A =\( \begin{pmatrix} 3 & 1 & 1 & -1\\ 1& 3 & -1 & 1\\ 1& -1 & 3 & 1\\ -1 & 1 & 1 &3 \end{pmatrix} \)
sowie die Vektoren a = \( \begin{pmatrix} 1\\1\\1\\1 \end{pmatrix} \) und b = \( \begin{pmatrix} 1\\-1\\-1\\1 \end{pmatrix} \)
a) Berechnen Sie f(a) und begründen Sie, dass b im Kern (A) liegt
b) Bestimmen Sie die Dimension des Kerns bzw. des Bildes der linearen Abblildung f.
c) Bestimmen Sie anschließend jeweils eine Basis des Kerns von A und des Bildes von f.
Kann mir dabei jemand weiter helfen?
Ich weiß nicht wie ich anfangen soll, gar wie ich das verschriftlichen kann