Aufgabe:
ich soll das Supremum einer Menge bestimmen also zeigen, ob die menge ein Maximum oder ein Minimum hat:
M := {x * (x - 1) : x Element (0,1)}
mit der Ableitung wäre dieser Beweis relativ einfach, aber da wir die Ableitung in der Vorlesung noch nicht bewiesen haben dürfen wir diese nicht benutzen.
Stattdessen habe ich das einfach ausmultipliziert und gesagt, dass:
x * (x - 1) = x^(2) -x ist
und dass das eine nach oben geöffnete Parabel sei und deshalb die Funktion nur ein lokales Minimum hätte und kein Maximum.
Jedoch war ,ein Tutor damit nicht zufrieden habt Ihr einen besseren Vorschlag für mich?