Tangente
f ( x ) = g ( x ) | Koordinaten gleich
f ´ ( x ) = g ( x ) | Steigung gleich
f = 2 / ( x -1 )
f ´( x ) = -2 / ( x-1)^2
g ( x ) = m*x + b
g´( x ) = m
2 / ( x -1 ) = m*x + b
-2 / ( x-1)^2 = m
Außerdem die Dreieckfläche
Schnittpunkt von g mit der x-Achse = Grundlinie Dreieck
m*x + b = 0
x = -b/m
Fläche Dreieck : x * b / 2 = -b^2 / (2m) = 6
2 / ( x -1 ) = m*x + b
-2 / ( x-1)^2 = m
-b^2 / (2m) = 6
3 Gleichungen mit 3 Unbekannten
Hier habe ich mein Matheprogramm bemüht
x = 0.775
und
x = 3.225
f ( 3.225 ) = 0.899
f ´( 3.225 ) = -0.404
g ( x ) = -0.404 * x + 2.2
g´( x ) = -0.404
Schnittpunkt tangente x-Achse =Grundseite Dreieck
g ( x ) = 0
x = 5.445
A = 5.445 * 2.2 / 2 = 6 Bingo
Ohne CAS ist die Lösung wohl zu arbeitsaufwändig.
2.Lösung auch noch überprüfen / berechnen.