a) ist falsch:
Gegenbeispiel: P ( 1;2) liegt auf dem Graphen zu
zu f1(x) = 1*x+1 und auf f2(x)= -1*x + 3
aber nicht bei f3 (x) = 0*x +4 .
b) gleiches Gegenbeispiel
c) wahr: Der Graph der Umkehrfkt. entsteht durch Spiegeln an der
1. Winkelhalbierenden. Also könnten die nur orthogonal sein,
wenn sie mit der Winkelhalbierenden einen 45° Winkel bilden,
dann wäre aber der eine Graph parallel zur y-Achse, also kein Funktionsgraph
d) falsch: f1(x) = tan(pi/8) * x = ( √2 - 1 ) *x hat als Umkehrfunktion f2(x)= 1/(√2 -1) * x
f2(x)= (√2 + 1) * x
und für den Winkel α zwischen beiden ist also
tan(α) = ( ( √2 + 1 - (√2 - 1) ) / (1 + ( √2 - 1 ) * (√2 + 1) )
= 2 / ( 1 + 1 ) = 1 also α = 45°