\(\cos(z):=\frac{1}{2}(e^{iz}+e^{-iz})=\frac{1}{2}(e^{-iz}+e^{iz})=\cos(-z) \quad \Box\)
Wenn dir das als zu wenig Aufwand erscheint, dann kannst du es auch nohc etwas ausführlicher machen:
\(\cos(z):=\frac{1}{2}(e^{iz}+e^{-iz})=\frac{1}{2}(e^{-iz}+e^{iz})= \frac{1}{2}(e^{i\cdot(-z)}+e^{i\cdot(-(-z))}) = \cos(-z) \quad \Box\)