Beim zweiten ist das klar. Damit bereitest du eine einfache Bruchzerlegung in eine Summe aus einem Polynom und einem Bruch vor. Das hätte man auch mit einer Normalen Polynomdivision machen können. Auch das erste hätte ich persönlich anders gelöst nämlich gleich über die Substitution.
∫(0 bis 1) 4/(2·x - 3) dx
Subst.
u = 2·x - 3
1 du = 2 dx → dx = 1/2 du
∫(-3 bis -1) 4/u 1/2 du
∫(-3 bis -1) 2/u du
∫(-3 bis -1) 2 * 1/u du
[2 * LN(|u|)](-3 bis -1) = 2 * LN(|-1|) - 2 * LN(|-3|) = - 2·LN(3)
Hier kann es also sein, dass man die -1 aus dem Nenner ausgeklammert hat damit man nachher positive Intervallgrenzen hat und man daher einfach LN(u) als Stammfunktion nehmen kann. Muss man aber nicht.