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Aufgabe:

Sei A∈ℂn×n eine Matrix, \(\omega \in \mathbb{C}\) kein Eigenwert von A und p:ℝ→ℂ ein Polynom mit Koeffizienten in ℂn
Sei φ:ℝ→ℂ eine Lösung Differentialgleichung:
\(y'(x) = Ay(x)+e^{\omega*x}p(x) \)
Was ist der Lösungsraum?


Problem/Ansatz:

Die Lösung soll ohne viel rechnen erkennbar sein: \(y(x) = e^{Ax}*y_0+e \). Ich kann den homogenen und inhomogenen teil identifizieren. Ich sehe, dass \(y(x) = e^{Ax}*y_0\) den homogenen Teil löst, aber auf die Lösung des inhomogenen komme ich nicht.
Besten Dank im Voraus

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Dein y(x) macht auch keinen Sinn, +e ist ein Skalar und y_0 vermutlich ein Vektor mit n Einträgen.

Stell bitte die vollständige Aufgabenstellung ein. y_0 ist auch nirgends definiert.

Es ist die volle Aufgabenstellung Wort für Wort.

Hallo

 hast du nachgesehen, steht da wirklich in der Lösung +e ohne einen Exponenten? dann ist das ein Druckfehler in der Aufgabe.

Gruß lul

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