Aufgabe:
Urne mit 6 Roten, 4 Weissen und x Blauen Kugeln. Es wird zweimal nacheinander gezogen ohne Zurücklegen. P(G)=X sei das Ereignis, dass zwei gleichfarbige Kugeln gezogen wurden.
a) Zeichnen sie einen Ereignisbaum und geben sie die Wahrscheinlichkeit P(G) an.
b) Welches Ereignis muss vorliegen, wenn P(G) = „4/13“ vorliegt und bekannt ist, dass x <= 10 ist?
Problem/Ansatz:
Der a) Teil ist soweit verstanden, jedoch verstehe ich nicht wie man auf auf ein konkretes Ereignis in b) kommen soll.
Bei a hätte ich den Ereignisbaum gezeichnet und anschließend erst einmal P(G) für die drei Möglichkeiten aufgestellt, dass man entweder 2 Rote hintereinander, 2 Weisse oder 2 blaue zieht:
P(G) = (\( \frac{6}{10+x} \) * \( \frac{5}{9+x} \) ) + ( \( \frac{4}{10+x} \) * \( \frac{3}{9+x} \) ) +( \( \frac{x}{10+x} \) * \( \frac{x-1}{9+x} \) )
Aber wie mache ich dann bei b) weiter...gleichsetzen mit 4/13 wäre logisch, aber alles auszumultiplizieren wahnsinn.