Exponentialfunktion Exponentielle abnahme

Question

In Physikbüchern findet man die barometrische Höhenformel

p(h) =p0*e^k*h

Nach Dieser Formel nimmt der Luftdruck p in Millibar(mbar) mit der Höhe h in km exponentiell ab. p0 ist der Luftdruck auf Meeresniveau. Verwenden sie in diesme beispiel p0=1000 mbar.

Die konstante ist (-0.12603)

Berechnen Sie den Luftdruck auf dem Gipfel des Großglockners (3798m)

Die lösung ist ca. 620 m

Ich komm leider nicht auf die Lösung. Bitte um Hilfe

Answer 1

So wie deine Formel da steht, kann ich gut verstehen, dass du nicht auf 620m kommen kannst.

Die muss so aussehen: \(p(h)=p_0\cdot e^{k\cdot h} \).

Eingesetzt ergibt: \(p(3,798)=1000 \cdot e^{-0,12603\cdot 3,798}\approx 619,61\) .

Comments

Ok Vielen dank

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du hast die 3798 m auf km umgewandelt oder?

Ich hatte es eh richtig nur das komma hat eben gefehlt

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Genau, denn es heißt in der Aufgabenstellung:

Nach Dieser Formel nimmt der Luftdruck p in Millibar(mbar) mit der Höhe h in km exponentiell ab.