Definitionsbereich: Was ist verboten? nur x=0, weil ln0 nicht ex., also D=ℝ\{0}
stetig auf D, nirgends in D (!!!) ist ein Sprung, 0 gehört ja nicht dazu.
doppelte Nst: x=1 für beide Faktoren
Diffbar auf D
lok. Extr keine
1. Ableitung
f'(x)=((x^2-x)*ln(abs(x))+x^2-2*x+1)/(x*abs(x-1))
2. Ableitung
f''(x)=(x^2-1)/(x^2*abs(x-1))
3. Ableitung
f'''(x)=-(x^2+x-2)/(x^3*abs(x-1))
globale Extrema: keine
Randverhalten: beidseitig gegen + unendl.
Monotonie: insgesamt kein, höchsten abschnittsweise
Fallunterscheidungen: x<0, 0≤x<1 und x≥1 - warum?????????
weil f bei x=0 nicht def. und da von links und rechts gegen minus unendl geht. Deshalb >0, <0 unterscheiden
für x>1 fallen die Betragsstriche weg, die Grenze ist bei 1.