f(x)=-a^2-5a > 4
wie kann ich sowas lösen? mein TR kann Ungleichungen nur dann lösen, wenn sie > oder < 0 sind... wie soll ich das umformen? einfach -4 auf der anderen seite bringen? ich weiß nicht mehr wirklich wie ungleichungen gelöst werden da es sehr lange her war
- a^2 - 5·a > 4
- a^2 - 5·a - 4 > 0
a^2 + 5·a + 4 < 0
(a + 1)(a + 4) < 0
Die nach oben geöffnete Parabel hat zwischen den Nullstellen negative Funktionswerte
-4 < a < -1
Mach dir selber ruhig eine Skizze und benutze ruhig Tools wie Photomath die dir sowas Schritt für Schritt vorrechnen.
wie kommt man auf (a + 1)(a + 4) < 0 von a2 + 5·a + 4 < 0 ?
Z.B. Satz von Vieta.
Du kannst aber auch mit der pq-Formel die Nullstellen ausrechnen. Viele Taschenrechner haben schon die quadratische Lösungsformel einprogrammiert. Dann kannst du auch den TR benutzen.
Berechnung mit quadratischer Ergänzung- a^2 - 5·a > 4 | * -1a^2 + 5·a < -4 | + 2.5^2a^2 + 5·a + 2.5^2 < -4 + 2.5^2( a + 2.5 )^2 < 2.25^2 - 2.25 < a + 2.5 < 2.25 | - 2.5- 4 < a < -1
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