Auf der MengeIR²:={(a1, a2);a1, a2∈IR}der reellen Zahlenpaare wird durch(a1, a2) + (b1, b2) := (a1+b1, a2+b2)und(a1, a2)·(b1, b2) := (a1·b1, a2·b2)eine Addition und eine Multiplikation definiert.
Zeigen Sie:
a)Es existiert genau ein Einselement (e1, e2)∈IR²mit (e1, e2)·(a1, a2) = (a1, a2) füralle (a1, a2)∈IR².
b)Die Multiplikation ist nicht nullteilerfrei, d.h. es gibt (a1, a2),(b1, b2)6= (n1, n2) mit(a1, a2)·(b1, b2) = (n1, n2).
Ich komme irgendwie nicht klar mit der Aufgabe wäre lieb, wenn ihr mir helfen könnt.