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Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen hat die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten: Einstreichen eines sicheren Gewinns von 141 Euro oder Teilnahme an einem Glücksspiel. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable G beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:

         g     60      110     160    290     330
P(G=g)    0.18   0.45   0.12   0.03     0.22


Nach der Erwartungswerttheorie entscheidet sich der Teilnehmer so zwischen den beiden Möglichkeiten, dass der erwartete Gewinn maximiert wird. Berechnen Sie den erwarteten Gewinn, den der Teilnehmer nach seiner Entscheidung erzielt.

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60·0.18 + 110·0.45 + 160·0.12 + 290·0.03 + 330·0.22 = 160.8

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