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Aufgabe:

Gegeben j(x) = 3*e-(x-2) * (x-2) ist die Ortskurve der Wendepunkte einer Funktionenschar

Gesucht ist eine Funktionsgleichung dieser Funktionenschar

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Ist das eine alleinstehende Aufgabe oder eine Teilaufgabe einer umfassenderen Aufgabe, für die möglicherweise davorliegende Teilaufgaben einen Zugang liefern?

2 Antworten

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Hallo Acky,

Gesucht ist eine Funktionsgleichung dieser Funktionenschar ..

ohne weitere Informationen macht die Aufgabe nicht viel Sinn. Ganz allgemein nimmst Du Dir irgendeine Funktion mit Wendestelle - z.B.: $$y = x^3$$Die Wendestelle liegt bei \((0,\,0)\) und die lässt sich auf die Position \((a_x,\, a_y)\) verschieben mit$$y = (x-a_x)^3+ a_y$$und jetzt brauchst Du nur noch Deine Funktion oben einsetzen:$$y = (x-a)^3+ j(a) = (x-a)^3+ 3\cdot e^{-(a-2) }\cdot (a-2)^{2 }$$... aber ich glaube, das löst nicht Dein Problem - oder doch?

Avatar von 48 k

Doch, Danke, das hilft mir. Ich hatte übersehen, dass in der Aufgabe "finden Sie eine Funktion" stand. Vielen Dank

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Hallo

 ich nenne deine Funktion lieber w(x)

für Kurvenschar  soll gelten f''(a)=0 die einfachsten solche funktion wäre eine mit Scharparameter a und f''(x)=x-a

(es ginge auch jede andere fit mit f''(a)=0 also f(x)=e^x-e^a, ich nehme die einfachste

f''(x)=x-a

f'(x)=1/2*(x-a)^2+b

f(x)=1/6(x-a)^3+b(x-a)+c  f(a)=c und du weisst f(a)=w(a)=3e-(a-2)*(a-2)^2

also c=3e-(a-2)*(a-2)^2

natürlich gibt es auch noch andere Kurvenscharen, ich denke, die ist die am einfachsten zu finden.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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