Aufgabe:
f(x)= sin x
P(\( \frac{1}{3} \) π/ ?)
Problem/Ansatz:
Tangente an sin x soll durch den Punkt P.
Bitte Lösungsweg darstellen.
Hallo,
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Tangentengleichung:
y= f(u) + f '(u)(x-u), u= Berührstelle = π/3
Berührpunkt P(π/3 I sin(π/3)) = (π/3 I sin(60o)) = (π/3 I 1/2 * √3) , also f(π/3) = 1/2 * √3
f '(x) = cos x
f '(π/3) = 1/2, einsetzen:
y= f(u) + f '(u)(x-u)
y=1/2 * √3 + 1/2 (x - π/3) umformen:
y=1/2 x + (1/2 * √3 - π/6)
I I
Steigung y-Achsenabschnitt
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