Aufgabe:
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S.
g: x= (5,0,1) + t* (2,1, -1)
h: x= (7,1, 2) + t* (-6, -3, 3)
Frage: Wie mache ich das??Danke euch schon einmal im Voraus.
Masn könnte die beiden Richtungsvektoren vergleichen und überlegen, ob die Geraden vielleicht parallel sind.
Muss man die nicht gleichsetzen?
Wenn man den Schnittpunkt sucht, schon. Aber ich hab den Richtungsvektoren eben angesehen, dass die Geraden parallel sind, deswegen meine Bemerkung.
-3·(2,1, -1)=(-6, -3, 3). Die Richtungsvektoren sind kollinear. (7,1, 2) liegt nicht auf g. Die Geraden sind parallel.
Danke für deine Antwort :)Aber muss man das nicht nach windschief untersuchen?
Muss man jetzt nicht noch gleichsetzen? Weil ja steht berechnen Sie gegebenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S.
Parallele Geraden sind nicht windschief und haben auch keinen Schnittpunkt.
Okay und mit kolinear meinst du identisch, oder?
\( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) sind kollinear heißt: \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) zeigen in die gleiche oder die genau entgegengesetzte Richtung, sind aber nicht unbedingt gleichlang.
'kolinear' heißt, dass die Vektoren in die gleiche Richtung laufen, wenn auch hier mit unterschiedlicher Orientierung. Schaue es Dir in Geoknecht3D an:
(klick auf das Bild)
rot ist der Richtungsvektor von \(g\) und blau der von \(h\).
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