Am einfachsten ist das, wenn du deine Zahl in Polarkoordinaten umformst. (Alternative: Mehrfach binomische Formel anwenden und ausmultiplizieren)
z1= (1+30.5 * i)
hat r = √(1 + 3) = 2
und PHI = arctan(√3 / 1) = 60° = π/3
Daher z1 = 2 * e^{ iπ/3}
Somit z1^6 = 2^6 * e^{ i*6π/3} = 64 * e^{i * 2π} = 64 * e^{0*i} = 64*1 = 64
Jetzt noch 64/64 = 1
Realteil von z ist 1 und Imaginärteil von z ist 0.
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