@Fragesteller: Ergänzung.
Erwähne noch, dass der erste Teil über eine alternierende Nullfolge (sog. alternierende Reihe) summiert. Dort existiert also ein Grenzwert und es kommt nicht -∞ raus. Nun gorgars 'harmonische Reihe' addieren, die divergiert, gibt insgesamt Divergenz.