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Halloo. Wie beweise ich folgendes..?

A sei eine abzählbar unendliche Menge und B eine Teilmenge von A. Zeige, dass B entweder endlich oder
abzählbar unendlich ist.

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mach einen Widerspruchsbeweis: angenommen B sei nicht endlich oder albzählbar....

...und weiter? :-)

Hallo

das war ein Tip, jetzt bist du dran!

lul

1 Antwort

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Sei f: B → A mit f(x) = x für alles x ∈ B. Dann ist f injektiv. Also ist |B| ≤ |A|. Weil A abzählbar ist, kann deshalb B nicht überabzählbar sein. Also ist B endlich oder abzählbar unendlich.

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