Ι x - 1 Ι + Ι x - 2 Ι < 3
Da ergeben sich 3 Fälle:
x≤ 1
-(x-1) -(x-2) < 3
1<x≤2
(x-1) - (x-2) < 3
2<x
(x-1) + (x-2) < 3
Jetzt die 3 Ungleichung 'normal' auflösen und dann die Lösungsmengen der 3 Fälle zusammenfassen.
-2x + 3 < 3
-2x < 0
0 < 2x
0<x L1={x| 0<x ≤1}
0x + 1 < 3
1<3 stimmt (allg.gültig)
L2={x| 1 < x ≤2}
2x - 3 < 3
2x < 6
x < 3
L3 = {x| 2<x<3}
Total
L = {x | 0 <x <3 }
Kontrolle https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C+x+-+1+%7C+%2B+%7C+x+-+2+%7C++%3C+3
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