|x-1| ≤ 1/2 * x + 2
Fallunterscheidung bei
x - 1 ≥ 0
1.)
x ≥ 1
Dafür gilt
x-1 ≤ 1/2 * x + 2
1/2 * x ≤ 3
x ≤ 6
Beide Bedingungen
( x ≥ 1 ) und ( x ≤ 6 )
1 ≤ x ≤ 6
2.)
x < 1
Dafür gilt
|x-1| = ( x -1) *(-1)
( x -1) *(-1) ≤ 1/2 * x + 2
-x + 1 ≤ 1/2 * x + 2
- 3/2 * x ≤ 1 | * -1
3/2 * x > -1
x > -2/3
Beide Bedingungen
( x < 1 ) und ( x > -2/3 )
-2/3 < x < 1
Fall 1.) und 2.) Lösungsmenge
-2/3 < x < 6