ich wollte fragen wie ich bei folgender Aufgabe ran gehen muss, da ich mich ziemlich schwer damit tue.
Aufgabe:
Der Wasserstrahl eines Springbrunnens hat Parabelform und gelangt 2 Meter hoch und 5 Meter weit. Stellen Sie eine quadratische Funktionsgleichung auf.
Ich bedanke mich schon mal :)
Lege den Wasserstrahl so in ein Koordinatensystem, dass der höchste Punkt auf der positiven y-Achse liegt und des Strahl in (2,5|0) endet.
Setze in f(x)=ax2+5 den Punkt (2,5|0) ein und löse nach a auf a = - \( \frac{4}{5} \). f(x)=-4/5x2+ 5.
Hallo
zeichne den Wasserstrahl in einKoordinatensystem ein, nimm den Scheitelpunkt in die Mitte bei, s(0|2),
dann liegen die Nullstellen bei ( -2,5| 0 ) und bei (2,5| 0)
damit sieht die Funktion schon mal so aus
f(x) = ax² +2 einen der beiden Nullstellen einsetzen
0 = a *(2,5²) +2 | -2
-2= a,*6,25 | / 6,25
-0,32= a
nun sieht die Funktion so aus f(x) = -0,32 x² +2
hallo
man kann es auch über Fakoren lösen,
dafür die Nullsellen in die Linearfaktorform setzen
y= a( x+2,5)*(x-2,5) | S( 0| 2) einsetzen
2= a( 2,5) *(-2,5)
2= a *(-6,25) | : (-6,25)
-0,32 = a y= -0,32 (x+2,5) *(x-2,5=
y= -0,32 (x² -6,25)
y= - 0,32 x² +2
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