Question

Wie wird folgende Summenaufgabe ausgerechnet?

\( \sqrt{\frac{\sum \limits_{i=1}^{n} a i^{2} h i}{\sum \limits_{i=1}^{n} h i}} \)

ai= 3;4;5;8;9;10

hi=1;2;3;4;6;8

Mein Weg wäre:

ai=(3+4+5+8+9+10) = 39

hi=(1+2+3+4+6+8) = 24

(39² * 24) / 24 = 36.504 / 24 = 1521

Nun noch die Wurzel aus 1521 und ich hätte das Ergebnis.

Leider ist das Falsch

Richtig wäre aber \( \sqrt{\frac{1658}{24}}=8,31 \)

Wie kommt man auf die Zahl 1658?

Comments

Was ist a, was ist h? Das müssen konstante Werte sein

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Ich habe alles aufgeschrieben was gegeben war.

demnach müssten a und h eigentlich die Summationsvariable sein. Lediglich i wird als Index abgehandelt

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wo ist das a und das h in deinem ergebnis geblieben? man kann den term noch ein bisschen vereinfachen und zusammenfassen

∑ai²hi = ∑ahi³ = ah∑i³
∑hi = h∑i
ah∑i³ / h∑i = a∑i³/∑i = a ∑i³/∑i

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Warum wird bei dir aus ∑ai²hi ein ∑ahi³ ? Warum wird aus ² ein ³ ?

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bei  ∑ai²hi gehört doch der exponent nur zum i oder nicht?

es gilt doch i² * i = i³

oder ist das so gemeint:

(∑ai²)hi ???

 

wenn du für ein bestimmtes n einen wert berechnen willst, müssen auch a und h bekannt sein.

sonst kannst du das ergebnis nur in der form √(a) * x schreiben, mit x = ∑i³/∑i

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Ich befürchte die i's sind Indizes ;).

Answer 1

deine index-schreibweise ist irreführend. einen index schreibt man normalerweise hoch- oder tiefgestellt.

ich nehme mal deine angaben  a_i = 3;4;5;8;9;10 und h_i = 1;2;3;4;6;8

und bekomme im  zähler: 1(3)²+2(4)²+3(5)²+4(8)²+6(9)²+8(10)² = 1658

und im nenner: 1+2+3+4+6+8  = 24

und als endergebnis: √(1658/24)  ≈ 8,31

gruß

gorgar