Ebene parallel zur x1 Achse

Question

Aufgabe:

Hallo ich hab hier eine Aufgabe liegen und komme nicht weiter. Thema Vektorgeometrie (Ebenen)

Aufgabe: Die Ebene E ist parallel zur X1-Achse und enthält die Punkte A (1|2|1,5) und B (2|4|0).

Stelle eine Gleichung von E auf und erkläre deine Vorgehensweise

Problem/Ansatz:

Ich habe Zwei Punkte gegeben und die Info das es sich um eine Parallele Ebne zur X1 Achse handelt. Wie kann ich nun vorgehen, bitte mit möglichst ausführlicher Erklärung

LG

Answer 1

Hallo

 parallel zur x1 Achse heisst, dass ein Richtungsvektor (1,0,0) ist, einen zweiten und einen Aufpunkt findest du durch die 2 Punkte.

Gruß lul

Comments

Ich habe das mal hier eingegeben und mir grafisch Veranschaulichen lassen... Trotzdem ist die Ebene nicht Parallel!

https://www.matheretter.de/rechner/ebenengleichung?a=(1|2|1.5)&b=(2|2|1.5)&c=(2|4|0)

Können Sie mir helfen wo der Fehler liegt?

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Hallo

 bei mir ist die parallel, natürlich nicht zu einer Ebene, nur zu der Achse.

Text erkannt:

4
1
28

Answer 2

Nimm einen der Punkte und deren Verbindungsvektor als

einen Richtungsvektor.

Wegen der Parallelität zur x1-Achse ist

der andere z.B.

1
0
0

.

Comments

Ich habe das mal hier eingegeben und mir grafisch Veranschaulichen lassen... Trotzdem ist die Ebene nicht Parallel!

https://www.matheretter.de/rechner/ebenengleichung?a=(1|2|1.5)&b=(2|2|1.5)&c=(2|4|0)

Können Sie mir helfen wo der Fehler liegt?

Answer 3

Aloha :)

Die Ebene ist parallel zur \(x_1\)-Achse, muss also den Richtungsvektor \((1|0|0)^T\) enthalten. Der zweite Richtungsvektor \(\overrightarrow{AB}=(2-1|4-2|0-1,5)^T=(1|2|-1,5)^T\) führt vom Stützpunkt \(A\) zum Punkt \(B\). Damit lautet eine Gleichung für die Ebene:$$E:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\2\\1,5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\2\\-1,5\end{pmatrix}$$

Comments

Ich habe das mal hier eingegeben und mir grafisch Veranschaulichen lassen... Trotzdem ist die Ebene nicht Parallel!

https://www.matheretter.de/rechner/ebenengleichung?a=(1|2|1.5)&b=(2|2|1.5)&c=(2|4|0)

Können Sie mir helfen wo der Fehler liegt?

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wie siehst du denn , dass sie nich parallel zur x1 Achse ist?

lul

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Ich habe die Ansicht aus deiner 3D-Darstellung mal so gedreht, dass man sieht, dass die Ebene parallel zu x-Achse ist.