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Aufgabe:

Zeigen Sie durch Kontraposition:

Für allen reellen Zahlen a und b gilt. Wenn ab irrational ist, dann ist a irrational ist, dann ist a irrational oder b irrational.


Problem/Ansatz:

lösen

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"Wenn ab irrational ist, dann ist a irrational ist, dann ist a irrational oder b irrational."

Heißt das wirklich so ???

ne so:

Zeigen Sie durch Kontraposition:

Für allen reellen Zahlen a und b gilt. Wenn ab irrational ist, dann ist a irrational oder  b irrational.

1 Antwort

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Für allen reellen Zahlen a und b gilt. Wenn ab irrational ist, dann ist a irrational oder  b irrational.
Na das passt:

Kontraposition bedeutet doch:   Um zu zeigen   A ==>  B

kann man auch zeigen    nicht B ==>  nicht A.

Wenn also A ist  :    ab irrational

dann ist   nicht A :     ab rational

Und wenn B ist :       a irrational oder  b irrational

dann ist nicht B     a rational  und  b rational .

Und dass der Satz :

"wenn    a rational  und  b rational dann ist auch ab rational. "

wahr ist, liegt an der Abgeschlossenheit der rationalen Zahlen

bzgl. der Multiplikation.

Avatar von 289 k 🚀

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