f ( x ) = 3 * ln( (x-2 ) / 2) - 2
y = 3 * ln( (x-2 ) / 2) - 2
Def Bereich
( x - 2 ) / 2 > 0
x - 2 > 0
x > 2
D = x > 2 oder 2 .. ∞
Umkehrfunktion
x = 3 * ln( (y-2 ) / 2) - 2
( x - 2 ) / 3 = ln( (y-2 ) / 2) | e hoch
e^ [( x - 2 ) / 3 ] = (y-2 ) / 2 | * 2
2 * e^ [( x - 2 ) / 3 ] = (y-2 )
f ^(-1) ( x ) = 2 * e^ [( x - 2 ) / 3 ] + 2
Def Bereich ∞ .. -∞ ( keine Einschränkungen )
Der Wertebereich der Funktion ist der Def-Bereich
der Umkehrfunktion und umgekehrt
f ( x )
D = x > 2 oder 2 .. ∞
W = ∞ .. -∞
f ^(-1) ( x )
D = ∞ .. -∞
W = x > 2 oder 2 .. ∞