Aufgabe:
Eine stetige Zufallsvariable \( X \) hat folgende Dichtefunktion
$$ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{1}{x \ln (19)} & 1 \leq x \leq 19 \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. $$
Berechnen Sie die folgenden Größen. (Hinweis: Stellen Sie zunachst allgemein die Verteilungsfunktion \( F(x) \) auf, da diese für mehrere Berechnungen verwendet werden kann.
a. \( F(20.4) \)
b. \( P(X=15.9) \)
c. \( P(X>7.5) \)
d. \( (5<X \leq 16.3) \)
e. \( x_{0.7} \)
f. \( E(X) \)
Folgende Dinge habe ich berechnet:
Text erkannt:
a) Integral von 1 bis 20,4
1,02 darf aber nur bis 19 gehen daher
B) stetig daher 0
c) Integral 7,5 bis 19
0,32 falsch!
c) ist jedoch falsch! Verstehe nicht warum
Text erkannt:
d) Integral 5 bis \( 16,3 \quad 0,40 \)
Text erkannt:
\( f) \)
6,11
Leider habe ich keinen Ansatz für die Frage e - könnte mir hier bitte jemand helfen?
PS: Bei den anderen Antworten gehe ich nur davon aus, dass diese richtig sind, diese wurden nicht überprüft