Aufgabe:
Im Ogylaland besteht die 1. Ogylaliga aus 22 Fußballvereinen. Somit werden jedes Wochenende 11 Spiele ausgetragen,
die mit 0 (Unentschieden), 1 (Heimverein gewinnt) und 2 (Gastverein gewinnt) enden können.
Beim Ogyla-Toto beträgt der Einsatz 1 Ogyla (umgerechnet etwa H(1/4) Euros wert), um einen Tipp für den Ausgang
aller 11 Spiele abgeben zu können. Dabei kann man sich für eine der folgenden Katogerien entscheiden.
In der Kategorie 11* bekommt man einen Gewinn von 100.000 Ogylas ausgezahlt, wenn man alle Spiele richtig vorhergesagt hat.
In der Kategorie 10* beträgt der Gewinn 5.000 Ogylas, wenn man mindestens 10 Spiele richtig getippt hat.
Die Kategorie 9* schließlich bescheert dem Gewinner 1.000 Ogylas bei mindestens 9 richtigen Vorhersagen.
Lohnt es sich, hier einen oder mehrere Tipps abzugeben? Welche Kategorie würden Sie vorziehen?
Problem/Ansatz:
Für Kategorie 11:
Möglichkeiten: 3^11=177.147
Chance: 1/177.147
Gewinn:100.000
Kategorie 10:
Möglichkeiten: 3^10=59.049
Chance: 1/59.049
Gewinn: 5.000
Katogorie 9:
Möglichkeiten 3^9=19.683
Chance: 1/19.383
Gewinn: 1.000
Vergleich:
Um mit Kat9 5.000 zu bekommen: 1/96.915
Um mit Kat5 100.000 zu bekommen: 1/118.098
Also sollte Kategorie 5 die beste Wahl sein.
Wie ist das mit mehreren Tipps zu verstehen? Also da etwas zu berechnen oder anzugeben, ob es sich lohnt?
Und ist mein Weg soweit korrekt?
Danke