Wie bestimme ich das a, also die Streckung der Parabeln auf dem Bild?

Question

Aufgabe:

Wie bestimme ich das a, also die Streckung der Parabeln auf dem Bild?

Answer 1

Markiere die Den Scheitelpunkt S(Sx | Sy) und einen weiteren Punkt P(Px | Py) der Parabel.

Der Öffnungsfaktor a ist dann

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

blau: a = -0.96
grün: a = -0.2
grau: a = 2

Answer 2

Hallo,

Punkte ablesen und einsetzen in f(x) = ax²+bx+c oder  in die Scheitelpunktform ,es entsteht ein Gleichungssystem ,das man auflösen kann.

Grün : S (0|-4)   P(-5|-9) Q(5|-9)       c= -4

(-5|-9)     - 9= a*(-5)² +b*(-5) -4          -5= 25a -5b

(5| -9)      -9= a*5² +b*5 -4                  -5= 25a +5b         I  und II addieren

                                                        -10 = 25a               a= -10/25   oder  a= -2/5   wiederum einsetzen

                -9= -2/5 *5² +5b 

                  1= 5 b                                                          b = 1/5

             f (x) = -2/5  x² + 1/5 b -4

bei blau findet man 4 gute Punkte zum bestimmen der Funktion.

Answer 3

Vom Scheitelpunkt 1LE nach rechts und a LE parallel zur senkrechten Achse zur Kurve.