Aufgabe:
Γ(n)= ∫(0 bis ∞) e-xxn-1dx
a) Es wird angenommen, dass das Integral konvergiert. Nun soll mit partieller Integration gezeigt werde, dass gilt: ∀n∈ℕ : Γ(n+1) = n·Γ(n)
b) Warum konvergiert das uneigentliche Integral ∀n∈ℕ? Bestimmt den genauen Wert für Γ(n) ∀n∈ℕ.
c) Beweist, warum das Integral ∫(-∞ bis 0) e-xxn-1dx nicht konvergiert ∀n∈ℕ.
Könnte jemand die Aufgabe für mich lösen oder mir einen Ansatz geben? Sitze schon eine Weile daran und komme leider nicht weiter.