Aufgabe:
Tragen Sie den für x erhaltenen Ausdruck ein.
\( 3 \lg 2^{2 x+1}+2 \lg 3^{3 x-1}= \lg 8 \)
Die Lösung soll x = lg 3 / 3 lg 6 sein.
Meine wäre lg(8) - 2/12, aber die Lösung ist nicht richtig.
Noch etwas deutlicher also:
3 · lg (22x+1) + 2 · lg (33x-1) = lg (8)
Das würde ich dann etwa so umformen:
3 · (2x+1) · lg(2) + 2 · (3x-1) · lg(3) = 3 · lg(2) | - 3 · lg(2)
6 x · lg(2) + 6 x · lg(3) = 2 · lg(3)
6 x · [lg(2) + lg(3)] = 2 · lg(3)
x = lg(3) / (3 · [lg(2) + lg(3)])
x = lg(3) / (3 · lg(6) ) ≈ 0.2044
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos