Aufgabe: In einem Jugendheim gibt es 18 Zimmer (Vierbett- und Sechsbettzimmer). Insgesamt können 84 Jugendliche untergebracht werden. Wie viele Vierbett- bzw. Sechsbettzimmer sind es?
Man muss so ein Lineares Gleichungssystem Formen. Das ist eine Textaufgabe
Problem/Ansatz: Ich verstehe generell nichts, deshalb würde ich mich echt freuen wenn ihr mir die Textaufgaben löst und mir die einzelnen Schritte erklärt oder klarer macht!
Wir füllen zunächst alle Zimmer mit 4 Schülern,
das sind \(18\cdot 4=72\) Schüler.
Die übrigen \(84-72=12\) Schüler müssen dann in den 6-Bettzimmern hausen,
d.h. es gibt \(12/2=6\) 6-Bettzimmer und \(18-6=12\) 4-Bettzimmer.
$$\text{Mit v werden die Vierbettzimmer, mit s die Sechsbettzimmer bezeichnet.}\\ \text{Es folgt } 4v+6s=84 \text{ und } v+s=18 \text{ woraus } s=6 \text{ und } v=12 \text{ folgt.}$$
(Zum Verständnis: 4v Jugendliche in allen Vierbettzimmern, 6s Jugendliche in allen Sechsbettzimmern und zusammen 84, sowie 18 Zimmer als Summe der Vierbett- und Sechsbettzimmer)
Die Aufgabe lässt sich ohne Gleichungssystem lösen.
Ich nehme an, es wären alles 6-Bett-Zimmer.
Dann könnten 6*18=108 Leute untergebracht werden.
Das sind aber 24 Leute zuviel, also 12*2.
12 Zimmer mit 4 Betten und 18-12=6 Zimmer mit 6 Betten.
12*4+6*6=48+36=84
Stimmt.
:-)
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