Hi,
F(x) = (1-sin(x))^2
Kettenregel berücksichtigen beim ableiten:
f(x) = 2(1-sin(x))*cos(x)
In der Tat ist das Produkt für x = π/2 Null, denn der Faktor cos(x) ist an dieser Stelle 0.
Auf Vorzeichenwechsel untersucht -> VZW von - nach + -> Minimum
Noch herausfinden, wann (1-sin(x)) = 0 ist.
sin(x) = 1
x = π/2
Das liefert also keine neue Information.
Allerdings ist (im Intervall [0;2π]) x = π/2 nicht die einzige Lösung um den Cosinus 0 zu kriegen. Weiterhin ist der Cosinus 0, wenn x = 3π/2.
Hier liegt ein Maximum vor.
Also (nur auf das obige Intervall beschränkt)
Minimum bei T(π/2|0)
Maximum bei H(3π/2|4)
Grüße