Du kannst dir diese Zerlegung auch nach dem Satz von Vieta überlegen.
x^2 - 4x +3 =
=(x )(x ) Das Produkt der fehlenden Zahlen muss 3 sein.
Also 1*3 oder (-1) * (-3)
|Da die Summe -4 geben muss, gilt (-1)(-3)
=(x - 1)(x - 3)
Klappt selbstverständlich nur, wenn schöne Zahlen rauskommen müssen. Zahl ohne x in Primfaktoren zerlegen.
Systematischer und immer kommst du mit der bereits vorgeschlagenen Methode zum Ziel.