ich lerne für eine Mathe Klausur und komme bei dieser Aufgabe irgendwie wieder nicht weiter:
Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Parabeln f(x) = \( x^{2} \) - \( a^{2} \) und g(x) = -\( \frac{1}{a}x^{2} \) + a gemeinsame Nullstellen haben.
Bestimmen Sie ein a > 0 so, dass der Inhalt des Flächenstücks, das von beiden Parabeln begrenzt wird, gleich 16 ist.
Dass die Parabeln gemeinsame Nullstellen besitzen, hab ich schon bewiesen (beide besitzen ±a).
Nun muss ich ja um den Inhalt des Flächenstücks zu berechnen, die Nullstellen als Grenzen für die Rechnung einsetzen. Nur wie mache ich das jetzt?
Vielen Dank schonmal!