Aufgabe:
Bestimmen Sie den Konvergenzradius \( R \in \mathbb{R} \cup\{\infty\} \) der (reellen) Potenzreihe
\( \sum \limits_{n=1}^{\infty}(3)^{n} \cdot \frac{2 n \cdot e^{4 \pi} \cdot(x-5)^{n}}{n^{2}+3} \)
\( R = ... \)
Untersuchen Sie die Konvergenz im Randbereich des Konvergenzintervalls der Reihe und geben Sie das maximale Konvergenzintervall \( I \subseteq \mathbb{R} \) explizit an:
\( I = ... \)
Problem/Ansatz:
Steh grad vollkommen auf dem Schlauch vor allem in Bezug auf die Verschiebung von n=1 zu n=0. Muss ich die hier auch machen?
