Aufgabe:
Untersuche, ob die folgenden Mengen (mit kanonischer Addition und Skalarmultiplikation) Vektorräume sind
1) U1= { ( x1 x2 x3)} | x1=x2=x3}
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand den Rechenweg erklären?
Das ist eine Teilmenge von R^3. Also musst du nur prüfen auf
1. 0-Vektor enthalten. Ja für x1=x2=x3=0.
2, Abgeschlossenheit gegenüber Addition und S-Multiplikation:
Ja ; denn wenn x1=x2=x3 und y1=y2=y3
dann auch x1+y1 = x2+y2=x3+y3
und wenn x1=x2=x3 dann auch a*x1a*x2=a*x3.
Warum muss ich da den Nullvektor überprüfen?
Und muss hier nicht a*x1=a*x2=a*x3 sein?
Welches Unterraumkriterium kennst du denn sonst ?Und muss hier nicht a*x1=a*x2=a*x3 sein? KLAR!
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