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Abstand zweier Geraden mittels Analysis

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Nabend

 

Ich habe ein Referat zu halten über die Berechnung des kürzesten Abstandes beliebiger Punkte zweier Geraden..
Mein Problem ist, dass ich das ganze nicht so ganz durchblicke.

Angenommen ich habe zwei Geraden g und h im R^3.. wie berechne ich den minimalen Abstand von einem beliebig gewählten aber vorher festgelegten Punkt X (sprich der Punkte X ist fix da sonst mehrvariablige Funktion) zu einem Punkt Y auf h?

Und wie lässt sich dies in einer Funktion verallgemeinern?
 

Ich hab auch mal eine konkrete Fragestellung beigepackt
 

Danke schonmal :)

Gefragt 7 Jan 2014 von Gast dh2099
gehe halt schritt für schritt wie angegeben vor

dann kannst du λ durch  μ ausdrücken und bekommst den dargestellten ausdruck.

ein sehr eigenwilliger formalismus

1 Antwort

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1) Bestimme den Abstand d(g1,g2) = d(λ,μ)= |g1-g2|
2) halte Y also μ fest und bestimme μ so, dass der Abstand d(X,Y) minimal wird, das ergibt eine einfache Beziehung zwischen den beiden Parametern
3) setze diese in (1) ein und du hast die gesuchte Beziehung
4) jetzt bestimmst du das Minimum und hast das Problem gelöst

Diese Aufgabe wird gerade hier gelöst: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=534352
Beantwortet 9 Jan 2014 von Gast ia1222

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