Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft er beim 14 und 17 mal
Baumdiagramm mit zwei Ebenen, nämlich dem 14. Pfeil und dem 17. Pfeil.
Wenn ich beide Ergebnisse addiere kommt ein zu hohes Ergebnis.
Wenn sich die Ereignisse A und B gegenseitig ausschließen, dann ist
P(A) + P(B) = P(A ∪ B).
Das Ereignis A ∪ B besagt, dass mindestens eines der Ereignisse A, B eingetreten ist.
trifft er beim 14 und 17 mal
Es gibt zwei Gründe, warum Addieren der Wahrscheinlichkeiten hier falsch ist.
- Die Ereignisse A = "er trifft beim 14 mal" und B = "er trifft beim 17 mal" schließen sich nicht gegenseitig aus. Es kann ja sein, dass er beide male trifft.
- Gesucht ist nicht P(A ∪ B), sondern P(A ∩ B), also die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B eintritt.