Hi an alle Mathematiker, ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe. Ich sitze jetzt seit mehreren Tagen hier und finde einfach keine Lösung oder jegliche Ansätze. Ich erbitte um Hilfe.
Für eine Abbildung f : X → Y von Mengen definieren wir durch
x ≡f y :⇐⇒ f(x) = f(y)
eine Relation ”≡f “ auf X. Zeigen Sie:
(a) Die Relation ”≡f “ ist für jede Abbildung f eine Äquivalenzrelation.
(b) Für jede Äquivalenzrelation ”∼“ auf einer Menge X existiert eine Menge Y zusammen
mit einer Abbildung f : X → Y , so dass ”∼“ und ”≡f “ übereinstimmen
