Aufgabe:
Welcher der folgenden Matrizen können nicht zu A konjugiert sein?
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
Die Matrix \( A \in \mathbb{R}^{3 \times 3} \) sei reell diagonalisierbar, habe den Rang 2 und es sei Spur \( A=-2 \). Welche der folgenden Matrizen können nicht \( z \mathrm{u} A \) konjugiert sein?
\( \boldsymbol{\nabla}\left(\begin{array}{ccc}-1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right) \quad \square\left(\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right) \quad \square\left(\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \\ -6 & 0 & 3\end{array}\right) \)
Ich habe nach oben genannte Bedingungen kontrolliert aber ich bin leider nicht sicher. Denn eine reelll Diagonalisierbar matrix muss verschiedenen EW haben. Ich würde mich freuen, wenn jemand das erklären könnte.