Gleichung mit Satz vom Nullprodukt lösen: x^2+100 = -22x-21

Question

Kann mir jemand folgende Gleichung mit dem produkt-null-satz schrittweise vorrechnen? x2(hoch zwei) + 100= -22x-21

Answer 1

Hi,

x^2+100 = -22x-21   |+22x+21

x^2 + 22x + 121 = 0  |erkennen der ersten binomischen Formel:

(x+11)^2 = 0

Das kann auch geschrieben werden als:

(x+11)(x+11) = 0

Mindestens einer der Klammern muss 0 ergeben, damit das ganze Produkt 0 ist (Satz vom Nullprodukt). Nun die beiden Klammern sind immer gleichzeitig 0 und zwar bei x = -11.

Die (doppelte) Lösung lautet also L = {-11}.


Grüße

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