Es sei \( A \in \mathbb{R}^{n \times n} \) eine Matrix.
Welche Antworten sind richtig?
Antworten:
1. Wenn det \( A \neq 0 \) gilt existiert eine QR-Zerlegung von \( A \).
2. Wenn det \( A=0 \) gilt existiert keine QR-Zerlegung von \( A \).
3. Die QR-Zerlegung ist eindeutig.
4. Wenn zu \( A \) eine QR-Zerlegung existert können an \( R \) Eigenwerte von \( A \) abgelesen werden.
5. Wenn zu \( A \) eine QR-Zerlegung existert können an \( R \) Eigenwerte von \( A \) abgelesen werden. Deshalb ist \( A \) in diesem Fall diagonalisierbar.
