lim (n → ∞) (1/n)^n
= lim (n → ∞) EXP(LN((1/n)^n))
= lim (n → ∞) EXP(n·LN(1/n))
= lim (x --> 0) EXP(1/x·LN(x))
= lim (x → 0) EXP(LN(x) / x)
Wir kümmern uns zunächst nur um den Grenzwert des Exponenten
= lim (x → 0) LN(x) / x = - ∞
Jetzt können wir damit auch den ganzen Grenzwert bestimmen
= lim (x → 0) EXP(LN(x) / x) = 0