könnte man das als Gleichung aufschreiben?
Ja sicher. Sei \(x\) die Anzahl der Vierbettzimmer, so ist$$4x +3(33-x) = 120$$heißt in \(x\) Vierbettzimmer könne \(4x\) Leute unterkommen und in dem Rest - also \(33-x\) Zimmern noch je 3. In Summe sind das die 120 Leute einer Schule. $$\begin{aligned} 4x +3(33-x) &= 120 \\ 4x +99-3x &= 120 \\ x +99 &= 120 &&|\, -99 \space {}^{1)} \\ x&=21 \end{aligned}$$Bei \({}^{1)}\) werden die 99 Schlafplätze alias \(33 \cdot 3\) Betten von den verfügbaren 120 Betten abgezogen.
Und dass dann noch \(33-x = 33-21=12\) Zimmer mit 3 Betten übrig bleiben, sollte nicht so schwer sein.