1. Fall x<-2
5/(x + 2)−7/(6 − x) ≤ 4/((x + 2)(6 − x)) |(x-2)
5 - 7(x+2)/(6-x) ≥ 4/(6-x) |*(6-x)
5(6-x) - 7(x+2) ≥ 4
30 - 5x - 7x -14 ≥ 4
12 ≥12x
1 ≥ x Alle x<-2 erfüllen diese Bedingung L1 = {x|x<-2}
2. Fall -2< x< 6
5/(x + 2)−7/(6 − x) ≤ 4/((x + 2)(6 − x)) |(x-2) pos.
5 - 7(x+2)/(6-x) ≤ 4/(6-x) |*(6-x) pos.
5(6-x) - 7(x+2) ≤ 4
30 - 5x - 7x -14 ≤ 4
12 ≤12x
1 ≤ x L2 = {x|1≤x<6 }
3. Fall x>6
5/(x + 2)−7/(6 − x) ≤ 4/((x + 2)(6 − x)) |(x-2)pos.
5 - 7(x+2)/(6-x) ≤ 4/(6-x) |*(6-x)neg.
1 ≥ x Keine x>6 erfüllen diese Bedingung L1 ={ }
Total
L = {x| x<-2 oder 1≤x<6 }
Kontrolle :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=5%2F%28x+%2B+2%29−7%2F%286+−+x%29+≤+4%2F%28%28x+%2B+2%29%286+−+x%29%29
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