Vom Duplikat:
Titel: Parameter bestimmen für Stetigkeit
Stichworte: stetigkeit,analysis,funktion
Aufgabe:
f: [0,6] → ℝ
mit
f(x) = { \( \sqrt{ax} \) , x ∈ [0,1[ und \( \frac{1}{|x - b|} \) , x ∈ [1,6] .
Es sollen a und b so bestimmt werden, dass f stetig ist.
Problem/Ansatz:
Die Lösung lautet b ∈ ℝ \ [1,6] und a = \( \frac{1}{(1 - b)^2} \)
Ich bin so vorgegangen: Kritische Stelle untersuchen, also x=1:
limx→1 \( \sqrt{ax} \) = \( \frac{1}{|1 - b|} \)
Womit ich erhalte \( \sqrt{a} \) · |1 - b| = 1
Weiter kam ich leider nicht...
Danke,
Johannes