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Aufgabe:

Gegeben: A (4/6/5) B (-1/6/5) C (-1/3/9)

Bestimmen Sie einen Punkt D so, dass das Viereck ABCD ein Quadrat ist.


Problem/Ansatz:

Ich brauch Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich weiss nicht wie ich das machen soll, davor sollte ich erst zeigen, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist und das hab ich schon gemacht und nun soll ich Punkt D bestimmen, damit es ein Quadrat ergibt aber wie?

Vielen Dank im Voraus

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Aloha :)

$$\vec d=\vec a+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\vec a+(\vec b-\vec a)+(\vec c-\vec a)=\vec b+\vec c-\vec a$$$$\vec d=\begin{pmatrix}-1\\6\\5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1\\3\\9\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}4\\6\\5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-6\\3\\9\end{pmatrix}$$

Daher ist \(D(-6|3|9)\).

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