Wer hilft mir bis zur Bestimmung der allgemein gültigen Funktionsvorschrift?

Question

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

…

Gesucht ist eine ganzrationale Funktion  g vom Grad  4, welche im Ursprung eine waagerechte Tangente und in P(-2| 2) einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente hat.
Arbeitsauftrag:

Bestimmen Sie die Funktionsvorschrift der gesuchten Funktion g.

Gehen Sie dabei wie folgt vor:
-Übersetzen Sie die gegebenen Bedingungen der Funktion zunächst in eine analytische Schreibweise mit ( g, g‘ g“).

-Formulieren Sie eine allgemeingültige Funktionsvorschrift für eine ganzrationale Funktion fünften Grades.

Answer 1

ganzrationale Funktion g vom Grad 4,

g(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

welche im Ursprung   g(0)=0

eine waagerechte Tangente  g ' (0) = 0

und in P(-2| 2)    g(2)=2

einen Wendepunkt g ' ' (2) = 0

mit waagerechter Tangente   g ' (2) = 0

hat.

Ich bekomme g(x)=3/8 * x^4 -2x^3 +3x^2

sieht so aus : ~plot~ 3/8 * x^4 -2x^3 +3x^2  ~plot~

Answer 2

g(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

g'(x)= 4ax^3+3bx^2+2cx+d

g''(x)= 12ax^2+6bx+2c

Jetzt die Bedingungen formulieren...