Bestimmen Sie die Menge an Narkosemittel im Blut nach 1 Stunde, nach 2,5 Stunden und nach 5 Stunden.

Question

ich hab eine kurze Aufgabe habe sie auch gelöst aber bin mir bei c nicht sicher:

Text erkannt:

3. Die Funktion \( f \) mit \( f(t)=7,5 e^{-0.15 t} \) beschreibt die Menge eines Narkosemittels im Blut eines Patienten in Abhăngigkeit der Zeit t in Stunden. \( f(t) \) gibt die Menge in \( \mathrm{mg} \) an.
a) Bestimmen Sie die Menge an Narkosemittel im Blut nach 1 Stunde, nach 2,5 Stunden und nach 5 Stunden.
b) Bestimmen Sie den Zeitpunkt t, zu dem die Menge an Narkosemittel unter \( 1 \mathrm{mg} \) fallt.
c) Berechnen Sie die Halbwertzeit und deuten Sie diese im Sachzusammenhang.

Hab bei a :

6,455; 5,155; 3,543

bei b: 13 Tage

und bei c: 59,4 = t

Answer 1

a)

f(1) = 6.455 mg

f(2.5) = 5.155 mg

f(5) = 3.543 mg

b)

f(t) = 1 --> t = 13.43 h

c)

e^(- 0.15·t) = 1/2 --> t = 4.621 h